- 跳ね返り
- アニメーションやゲームにおいて，壁に当たって跳ね返る動作は良く使用されます．以下は，それを実現したプログラムです．壁に当たったか否かの判定は，ある一定時間間隔で行われますので，判定が行われる時間と壁に当たる瞬間が必ずしも一致しません．一般的には，物体が壁にめり込んだ状態で行われることになります．そこで，以下のプログラムにおいては，物体の位置を上図のように修正しています．
- また，一般的には，壁に当たることによってエネルギーが失われ，速度の大きさが変化します．それを実現するために，赤い丸においては，係数 0.8 を乗じて速度の大きさを小さくしています．また，壁との摩擦などによって跳ね返る方向も理想的にはなりませんが，このプログラムでは理想的な方向に跳ね返るものとしています．
- いずれにしろ，以下のプログラム（ Test.java ）は，物理的な現象を忠実にシミュレーションしたものにはなっていません．しかし，アニメーションやゲームにとっては十分であると思います．
001 import java.awt.*; 002 import java.awt.event.*; 003 import javax.swing.*; 004 005 public class Test { 006 public static void main (String[] args) 007 { 008 Win win = new Win("跳ね返り"); 009 } 010 } 011 012 class Win extends JFrame 013 { 014 /******************/ 015 /* コンストラクタ */ 016 /******************/ 017 Win(String name) 018 { 019 // JFrameクラスのコンストラクタ（Windowのタイトルを引き渡す） 020 super(name); 021 // Windowの大きさ 022 setSize(640, 470); // +40, +70 023 // ContentPane の取得と MainPanel の追加 024 Dimension d = getSize(); // Windowの大きさ 025 d.width -= 40; 026 d.height -= 70; 027 MainPanel pn = new MainPanel(d); // MainPanel オブジェクトの生成 028 getContentPane().add(pn); // MainPanel オブジェクトを ContentPane に追加 029 // ウィンドウを表示 030 setVisible(true); 031 // イベントアダプタ 032 addWindowListener(new WinEnd()); 033 } 034 035 /******************************/ 036 /* 上，左，下，右の余白の設定 */ 037 /******************************/ 038 public Insets getInsets() 039 { 040 return new Insets(50, 20, 20, 20); 041 } 042 043 /************/ 044 /* 終了処理 */ 045 /************/ 046 class WinEnd extends WindowAdapter 047 { 048 public void windowClosing(WindowEvent e) { 049 System.exit(0); 050 } 051 } 052 } 053 054 class MainPanel extends JPanel implements Runnable 055 { 056 boolean state = true; 057 double x1, x2, y1, y2, vx1 = 50, vy1 = 55, vx2 = 50, vy2 = 55, dt = 0.1; 058 int width = 40; 059 Dimension d; 060 Thread th; 061 062 MainPanel(Dimension d1) 063 { 064 d = d1; 065 x1 = width / 2; 066 y1 = width / 2; 067 x2 = x1; 068 y2 = y1; 069 setBackground(new Color(238, 255, 238)); // 背景色の設定 070 th = new Thread(this); // スレッドの生成とスタート 071 th.start(); 072 } 073 // 他ページへ移動の際，一時的にスレッドを停止 074 public void stop() 075 { 076 state = false; 077 } 078 // スレッドの実行 079 public void run() 080 { 081 while (state) { 082 try { 083 th.sleep(33); 084 } 085 catch (InterruptedException e) {} 086 // 摩擦なし（緑） 087 if (y1 + width / 2 > d.height) { 088 vy1 *= -1.0; 089 y1 = d.height - width / 2; // 位置の修正 090 } 091 else if (y1 - width / 2 < 0) { 092 vy1 *= -1.0; 093 y1 = width / 2; // 位置の修正 094 } 095 else if (x1 + width / 2 > d.width) { 096 vx1 *= -1.0; 097 x1 = d.width - width / 2; // 位置の修正 098 } 099 else if (x1 - width / 2 < 0) { 100 vx1 *= -1.0; 101 x1 = width / 2; // 位置の修正 102 } 103 x1 += vx1 * dt; 104 y1 += vy1 * dt; 105 // 摩擦あり（赤） 106 if (y2 + width / 2 > d.height) { 107 vx2 *= 0.8; 108 vy2 *= -0.8; 109 y2 = d.height - width / 2; // 位置の修正 110 } 111 else if (y2 - width / 2 < 0) { 112 vx2 *= 0.8; 113 vy2 *= -0.8; 114 y2 = width / 2; // 位置の修正 115 } 116 else if (x2 + width / 2 > d.width) { 117 vx2 *= -0.8; 118 vy2 *= 0.8; 119 x2 = d.width - width / 2; // 位置の修正 120 } 121 else if (x2 - width / 2 < 0) { 122 vx2 *= -0.8; 123 vy2 *= 0.8; 124 x2 = width / 2; // 位置の修正 125 } 126 x2 += vx2 * dt; 127 y2 += vy2 * dt; 128 129 repaint(); 130 } 131 } 132 // 描画 133 public void paintComponent(Graphics g) 134 { 135 super.paintComponent(g); // 親クラスの描画 136 137 g.setColor(Color.green); 138 g.fillOval((int)x1-20, (int)y1-20, 40, 40); 139 g.setColor(Color.red); 140 g.fillOval((int)x2-20, (int)y2-20, 40, 40); 141 } 142 }- 087 行目～ 090 行目
- 摩擦が無い場合において，円が下の壁に衝突したときの処理です．y 軸方向の速度を逆方向にし（ 088 行目），y 軸方向の位置を修正しています（ 089 行目）．
- 091 行目～ 094 行目
- 上と同様，円が上の壁に衝突したときの処理です．y 軸方向の速度を逆方向にし（ 092 行目），y 軸方向の位置を修正しています（ 093 行目）．
- 095 行目～ 098 行目
- 上と同様，円が右の壁に衝突したときの処理です．x 軸方向の速度を逆方向にし（ 096 行目），x 軸方向の位置を修正しています（ 097 行目）．
- 099 行目～ 102 行目
- 上と同様，円が左の壁に衝突したときの処理です．x 軸方向の速度を逆方向にし（ 100 行目），x 軸方向の位置を修正しています（ 101 行目）．
- 103 行目～ 104 行目
- 上で変更した速度を使用して，円の現在位置を再計算しています．
- 106 行目～ 127 行目
- 摩擦がある場合に対して，上と同様の処理を行っています．速度の方向だけではなく，その大きさも変更しています（ 0.8 をかける処理）．そのため，いずれの壁に衝突した場合も，x 軸及び y 軸方向の速度の修正が必要な点に注意して下さい．片方の速度の修正だけでは，反射方向が理想的な反射方向とは異なってしまいます．
- 乱数
- 乱数は，Random クラスの nextDouble メソッドを利用して実現できます．nextDouble メソッドは，[0, 1] 区間の一様乱数を返しますので，適当な定数を乗じることによって任意の区間の一様乱数を生成可能です．以下に示すプログラム（ Test.java ）は，画面上部のランダムな位置から，ランダムな方向にスタートした物体が，壁に当たってランダムな方向に跳ね返る現象を表現しています．
001 import java.awt.*; 002 import java.awt.event.*; 003 import javax.swing.*; 004 import java.util.Random; 005 006 public class Test { 007 public static void main (String[] args) 008 { 009 Win win = new Win("乱数"); 010 } 011 } 012 013 class Win extends JFrame 014 { 015 /******************/ 016 /* コンストラクタ */ 017 /******************/ 018 Win(String name) 019 { 020 // JFrameクラスのコンストラクタ（Windowのタイトルを引き渡す） 021 super(name); 022 // Windowの大きさ 023 setSize(640, 470); // +40, +70 024 // ContentPane の取得と MainPanel の追加 025 Dimension d = getSize(); // Windowの大きさ 026 d.width -= 40; 027 d.height -= 70; 028 MainPanel pn = new MainPanel(d); // MainPanel オブジェクトの生成 029 getContentPane().add(pn); // MainPanel オブジェクトを ContentPane に追加 030 // ウィンドウを表示 031 setVisible(true); 032 // イベントアダプタ 033 addWindowListener(new WinEnd()); 034 } 035 036 /******************************/ 037 /* 上，左，下，右の余白の設定 */ 038 /******************************/ 039 public Insets getInsets() 040 { 041 return new Insets(50, 20, 20, 20); 042 } 043 044 /************/ 045 /* 終了処理 */ 046 /************/ 047 class WinEnd extends WindowAdapter 048 { 049 public void windowClosing(WindowEvent e) { 050 System.exit(0); 051 } 052 } 053 } 054 055 class MainPanel extends JPanel implements Runnable 056 { 057 boolean state = true; 058 double x, y, vx, vy, a, dt = 0.1; 059 int width = 40; 060 Random rn; 061 Dimension d; 062 Thread th; 063 064 MainPanel(Dimension d1) 065 { 066 d = d1; 067 rn = new Random(); 068 x = width / 2 + rn.nextDouble() * (d.width - width); 069 y = width / 2; 070 a = rn.nextDouble() * Math.PI; 071 vx = 70 * Math.cos(a); 072 vy = 70 * Math.sin(a); 073 setBackground(new Color(238, 255, 238)); // 背景色の設定 074 th = new Thread(this); // スレッドの生成とスタート 075 th.start(); 076 } 077 // 他ページへ移動の際，一時的にスレッドを停止 078 public void stop() 079 { 080 state = false; 081 } 082 // スレッドの実行 083 public void run() 084 { 085 while (state) { 086 try { 087 th.sleep(33); 088 } 089 catch (InterruptedException e) {} 090 091 if (y + width / 2 > d.height) { 092 a = rn.nextDouble() * Math.PI; 093 vx = 70 * Math.cos(a); 094 vy = -70 * Math.sin(a); 095 y = d.height - width / 2; // 位置の修正 096 } 097 else if (y - width / 2 < 0) { 098 a = rn.nextDouble() * Math.PI; 099 vx = 70 * Math.cos(a); 100 vy = 70 * Math.sin(a); 101 y = width / 2; // 位置の修正 102 } 103 else if (x + width / 2 > d.width) { 104 a = rn.nextDouble() * Math.PI - 0.5 * Math.PI; 105 vx = -70 * Math.cos(a); 106 vy = 70 * Math.sin(a); 107 x = d.width - width / 2; // 位置の修正 108 } 109 else if (x - width / 2 < 0) { 110 a = rn.nextDouble() * Math.PI - 0.5 * Math.PI; 111 vx = 70 * Math.cos(a); 112 vy = 70 * Math.sin(a); 113 x = width / 2; // 位置の修正 114 } 115 x += vx * dt; 116 y += vy * dt; 117 118 repaint(); 119 } 120 } 121 // 描画 122 public void paintComponent(Graphics g) 123 { 124 super.paintComponent(g); // 親クラスの描画 125 126 g.setColor(Color.green); 127 g.fillOval((int)x-20, (int)y-20, 40, 40); 128 } 129 }- 068 行目
- 円の x 軸方向の初期位置は [円の半径, パネルの幅－円の半径] 区間の一様乱数によって設定されます．
- 070 行目
- a は円の初期進行方向を表し，[0．π] 区間の一様乱数によって設定されます．
- 071 行目～ 072 行目
- x 軸方向及び y 軸方向の初期速度です．
- 091 行目～ 096 行目
- 円が下の壁に衝突したときの処理です．初期進行方向や初期速度を決める処理とほぼ同様ですが，y 軸方向の速度を逆方向に設置しています（ 094 行目）．また，095 行目において，壁にめり込んだ位置を修正しています．これらの点は，以下の処理においても同様です．
- もう一つの例
- この例では，四方のランダムの位置から，ランダムな進行方向で円が出現し，壁に当たると正確に反射します．ただし，反射後の速度は，元の速度に [0.5, 2.0] 一様区間の乱数をかけた値に変化します．そのため，最終的には，速度が大きくなりすぎ描画できなくなってしまいます．
- 今まで示した例においては，複数の円を描くとき，複数の変数を使用していました．しかし，その方法ですと，円の数が多くなった場合やその数を変更したい場合は大変な作業になります．この例では，各円の位置や速度を配列変数によって表現しています．そのため，058 行目における変数 n の値を変更するだけで，任意の数の円を描画することができます．
001 import java.awt.*; 002 import java.awt.event.*; 003 import javax.swing.*; 004 import java.util.Random; 005 006 public class Test { 007 public static void main (String[] args) 008 { 009 Win win = new Win("乱数（複数の円）"); 010 } 011 } 012 013 class Win extends JFrame 014 { 015 /******************/ 016 /* コンストラクタ */ 017 /******************/ 018 Win(String name) 019 { 020 // JFrameクラスのコンストラクタ（Windowのタイトルを引き渡す） 021 super(name); 022 // Windowの大きさ 023 setSize(640, 470); // +40, +70 024 // ContentPane の取得と MainPanel の追加 025 Dimension d = getSize(); // Windowの大きさ 026 d.width -= 40; 027 d.height -= 70; 028 MainPanel pn = new MainPanel(d); // MainPanel オブジェクトの生成 029 getContentPane().add(pn); // MainPanel オブジェクトを ContentPane に追加 030 // ウィンドウを表示 031 setVisible(true); 032 // イベントアダプタ 033 addWindowListener(new WinEnd()); 034 } 035 036 /******************************/ 037 /* 上，左，下，右の余白の設定 */ 038 /******************************/ 039 public Insets getInsets() 040 { 041 return new Insets(50, 20, 20, 20); 042 } 043 044 /************/ 045 /* 終了処理 */ 046 /************/ 047 class WinEnd extends WindowAdapter 048 { 049 public void windowClosing(WindowEvent e) { 050 System.exit(0); 051 } 052 } 053 } 054 055 class MainPanel extends JPanel implements Runnable 056 { 057 boolean state = true; 058 int n = 3; // 物体の数 059 double x[] = new double [n]; // 物体の位置(x) 060 double y[] = new double [n]; // 物体の位置(y) 061 double vx[] = new double [n]; // 物体の速度(x) 062 double vy[] = new double [n]; // 物体の速度(y) 063 double v = 30; // 初期速度 064 double dt = 0.1; // 時間刻み幅 065 int r = 20; // 物体の半径 066 Dimension d; // パネルの幅と高さ 067 Random rn; 068 Thread th; 069 070 MainPanel(Dimension d1) 071 { 072 d = d1; 073 rn = new Random(); 074 for (int i1 = 0; i1 < n; i1++) { 075 double p = rn.nextDouble() * 2 * (d.width + d.height); 076 double ang; 077 if (p < d.width) { // 上 078 ang = -rn.nextDouble() * Math.PI; 079 x[i1] = r + rn.nextDouble() * (d.width - 2 * r); 080 y[i1] = r; 081 } 082 else if (p < d.width + d.height) { // 右 083 ang = 0.5 * Math.PI + rn.nextDouble() * Math.PI; 084 x[i1] = d.width - r; 085 y[i1] = r + rn.nextDouble() * (d.height - 2 * r); 086 } 087 else if (p < 2 * d.width + d.height) { // 下 088 ang = rn.nextDouble() * Math.PI; 089 x[i1] = r + rn.nextDouble() * (d.width - 2 * r); 090 y[i1] = d.height - r; 091 } 092 else { // 左 093 ang = -0.5 * Math.PI + rn.nextDouble() * Math.PI; 094 x[i1] = r; 095 y[i1] = r + rn.nextDouble() * (d.height - 2 * r); 096 } 097 vx[i1] = v * Math.cos(ang); 098 vy[i1] = -v * Math.sin(ang); 099 } 100 setBackground(new Color(238, 255, 238)); // 背景色の設定 101 th = new Thread(this); // スレッドの生成とスタート 102 th.start(); 103 } 104 // 他ページへ移動の際，一時的にスレッドを停止 105 public void stop() 106 { 107 state = false; 108 } 109 // スレッドの実行 110 public void run() 111 { 112 while (state) { 113 try { 114 th.sleep(33); 115 } 116 catch (InterruptedException e) {} 117 118 for (int i1 = 0; i1 < n; i1++) { 119 double a = 0.5 + 1.5 * rn.nextDouble(); 120 if (y[i1] + r > d.height) { // 下の壁 121 vx[i1] = a * vx[i1]; 122 vy[i1] = -a * vy[i1]; 123 y[i1] = d.height - r; // 位置の修正 124 } 125 else if (y[i1] - r < 0) { // 上の壁 126 vx[i1] = a * vx[i1]; 127 vy[i1] = -a * vy[i1]; 128 y[i1] = r; // 位置の修正 129 } 130 else if (x[i1] + r > d.width) { // 右の壁 131 vx[i1] = -a * vx[i1]; 132 vy[i1] = a * vy[i1]; 133 x[i1] = d.width - r; // 位置の修正 134 } 135 else if (x[i1] - r < 0) { // 左の壁 136 vx[i1] = -a * vx[i1]; 137 vy[i1] = a * vy[i1]; 138 x[i1] = r; // 位置の修正 139 } 140 x[i1] += vx[i1] * dt; 141 y[i1] += vy[i1] * dt; 142 } 143 144 repaint(); 145 } 146 } 147 // 描画 148 public void paintComponent(Graphics g) 149 { 150 super.paintComponent(g); // 親クラスの描画 151 152 g.setColor(Color.green); 153 for (int i1 = 0; i1 < n; i1++) 154 g.fillOval((int)x[i1]-r, (int)y[i1]-r, 2*r, 2*r); 155 } 156 } - この例では，四方のランダムの位置から，ランダムな進行方向で円が出現し，壁に当たると正確に反射します．ただし，反射後の速度は，元の速度に [0.5, 2.0] 一様区間の乱数をかけた値に変化します．そのため，最終的には，速度が大きくなりすぎ描画できなくなってしまいます．