６．データの内部表現

６．１ 2 進数

　　我々は，通常，数値を表すのに 10 進数を使用します．10 進数では，0 から 9 までの 10 個の記号を使用し，各桁はその桁に対応した 10 のベキ乗の重みを持っています．例えば，365 や 3.14 は，以下のような意味を持っています．

　　　365 ＝ 3*10²+6*10¹+5*10⁰

　　　3.14 ＝ 3*10⁰+1*10^-1+4*10^-2

　　コンピュータでよく使用される 2 進法（binary）は，0 と 1 の記号だけを使用した数値表現方法です．一般に，b_nb_n-1･･･b₁b₀.c₁c₂･･･c_m と書かれ，その意味するところは以下の通りです．

　　　b_n*2ⁿ+b_n-1*2^n-1+･･･+b₁*2¹+b₀*2⁰+c₁*2^-1+c₂*2^-2･･･+c_m*2^-m

　　　　　　b_i，c_j： 0 または 1

例えば，10 進数の 6，17，0.25，3.625 は，2 進数では以下のように表現されます．

　　　6 ＝ 4+2 ＝ 1*2²+1*2¹+0*2⁰ ＝ 110

　　　17 ＝ 16+1 ＝ 1*2⁴+0*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰ ＝ 10001

　　　0.25 ＝ 0*2⁰+0*2^-1+1*2^-2 ＝ 0.01

　　　3.625 ＝ 2+1+0.5+0.125 ＝ 1*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3 ＝ 11.101