最適化（黄金分割法）

<?php

/*********************************************/
/* 黄金分割法によるy=x^4+3x^3+2x^2+1の最小値 */
/*      coded by Y.Suganuma                  */
/*********************************************/

	$a   = -2.0;
	$b   = -1.0;
	$eps = 1.0e-10;
	$max = 100;

	$x = gold($a, $b, $eps, $val, $ind, $max, "snx");

	printf("x %f val %f ind %d\n", $x, $val, $ind);

/****************/
/* 関数値の計算 */
/****************/
function snx($x)
{
	return $x * $x * $x * $x + 3.0 * $x * $x * $x + 2.0 * $x * $x + 1.0;
}

/******************************************/
/* 黄金分割法(関数の最小値)               */
/*      a,b : 初期区間 a < b              */
/*      eps : 許容誤差                    */
/*      val : 間数値                      */
/*      ind : 計算状況                    */
/*              >= 0 : 正常終了(収束回数) */
/*              = -1 : 収束せず           */
/*      max : 最大試行回数                */
/*      fun : 関数値を計算する関数の名前  */
/*      return : 結果                     */
/******************************************/
function gold($a, $b, $eps, &$val, &$ind, $max, $fun)
{
	$x     = 0.0;
	$tau   = (sqrt(5.0) - 1.0) / 2.0;
	$count = 0;
	$ind   = -1;
	$x1    = $b - $tau * ($b - $a);
	$x2    = $a + $tau * ($b - $a);
	$f1    = $fun($x1);
	$f2    = $fun($x2);

	while ($count < $max && $ind < 0) {
		$count += 1;
		if ($f2 > $f1) {
			if (abs($b-$a) < $eps && abs($b-$a) < $eps*abs($b)) {
				$ind = 0;
				$x   = $x1;
				$val = $f1;
			}
			else {
				$b  = $x2;
				$x2 = $x1;
				$x1 = $a + (1.0 - $tau) * ($b - $a);
				$f2 = $f1;
				$f1 = $fun($x1);
			}
		}
		else {
			if (abs($b-$a) < $eps && abs($b-$a) < $eps*abs($b)) {
				$ind = 0;
				$x   = $x2;
				$val = $f2;
				$f1  = $f2;
			}
			else {
				$a  = $x1;
				$x1 = $x2;
				$x2 = $b - (1.0 - $tau) * ($b - $a);
				$f1 = $f2;
				$f2 = $fun($x2);
			}
		}
	}

	if ($ind == 0) {
		$ind = $count;
		$fa  = $fun($a);
		$fb  = $fun($b);
		if ($fb < $fa) {
			$a  = $b;
			$fa = $fb;
		}
		if ($fa < $f1) {
			$x   = $a;
			$val = $fa;
		}
	}

	return $x;
}

?>